जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात है या नहीं: $(x+6)(x+5)=0$.

गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल करें: $x^{2} + (x + 5)^{2} = 125$

जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात है या नहीं: $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=-2$ $(x \neq 0)$

द्विघात समीकरण $x^{2} + 5x + 1 = 0$ के लिए विविक्तकर $D$ का मान $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

एक ऐसी प्राकृतिक संख्या ज्ञात कीजिए जिसके वर्ग में से $84$ घटाने पर प्राप्त संख्या,उस संख्या में $8$ जोड़कर उसे $3$ से गुणा करने पर प्राप्त संख्या के बराबर हो।

गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल कीजिए: $x - \frac{1}{x} = \frac{45}{14} \quad (x \neq 0)$